Ligimizde en son Fenerbahçe forması giyen Mehmet Ekici, sezon başında sarı lacivertliler tarafından serbest bırakılmıştı. Serbest bırakıldığı dönem sonrası herhangi bir kulüple anlaşma sağlayamayan 30 yaşındaki Ekici bir süredir Almanya'da Hannover 96 takımıyla birlikte antrenmanlara çıkmakta. Ekici'nin yetkilileriyle temas kuran Malatyaspor yönetimi tecrebeli oyuncuyla prensip anlaşmasını sağladı.
Almanya'da Bayern Münih alt yapısında yetiştikten sonra ilk transferini Werder Bremen'e gerçekeştiren Mehmet Ekici 2014-2015 sezonunda ise 1.5 milyon euroluk bonsvervis bedeliyle Süper Lig ekiplerinden Trabzonspor'a transfer olmuştu. İnişli çıkışlı bir grafik çizdikten sonra 2017-2018 sezonunda bordo mavililerle sözleşmesini feshettikten sonra Fenerbahçe ile sözleşme imzalayan Mehmet Ekici 2020-2021 sezonunun başında ise sözleşmesini feshedip serbest statüde kalmıştı.
Mehmet Ekici, Trabzonspor formasıyla çıktığı 83 karşılaşmada 18 gol,5 asistlik katkı sağlarken Fenerbahçe formasıyla ise 49 karşılaşmada forma giyip 5 gol 5 asistlik katkı sağlamıştı.