Zorbay Küçük 18 Ekim 1992 yılında Adana'da dünyaya gelmiştir. Babası Feyzullah Küçük; forvet olarak Adanaspor, Malatyaspor, Bakırköyspor ve Bursaspor takımlarında oynamıştır ve daha sonra Adanaspor'un ve Osmaniyespor'un teknik direktörlüğünü üstlenmiştir. Kariyerine Süper Lig'deki 2017-2018 sezonunda oynanmış olan Trabzonspor - Kardemir Karabükspor maçı ile başlamış ve 2017-2018 sezonu içerisinde yalnızca o maçın hakemliğini yapmıştır. Zorbay Küçük, Adana'daki Çukurova Üniversitesi'nde Ekonometri Bölümü'nde okumuş ve bu bölümden mezun olmuştur.